一元二次方程在数学学习中占有重要地位，其应用广泛，尤其在解决实际问题中发挥着关键作用。小编将围绕一元二次方程的应用，探讨其在实际问题中的解决方法，并辅以具体实例进行讲解。
（1）直接开平方法
直接开平方法适用于形如(x-m)²=n(n≥0)的方程。其解为x=m±√n。
例1：解方程(3x+1)²+2=7
解答：将方程转化为(3x+1)²=5，然后解得x=-1/3或x=-2/3。
（2）因式分解法
因式分解法是将一元二次方程分解为两个一元一次方程的乘积，然后求解。
例2：解方程(3x+2)²-8(3x+2)+15=0
解答：将方程因式分解为(3x+2-3)(3x+2-5)=0，解得x=1或x=3/2。
（1）利息问题
例题：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行。若存期为2年，年利率为5%，求到期后该人可取回多少钱？
解答：首先计算第一年的利息，利息为2000×5%=100元。支取1000元后，剩余1000+100=1100元。第二年的利息为1100×5%=55元。到期后可取回1100+55=1155元。
（2）平均增长（下降）率问题
例题：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
解答：设年平均增长率为x，则7200×(1+x)²=8450。解得x=0.1，即年平均增长率为10%。
（1）加减法
教学目的：
1.使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。
2.熟练运用加减法解二元一次方程组。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点、难点：
-正确列出一元二次方程。 熟练运用加减法求解二元一次方程组。
例题：解方程组{2x+y=5,3x-2y=1}
解答：将方程组转化为{2x+y=5,3x-2y=1}，然后通过加减法求解，得到x=2，y=1。
（1）一元二次方程应用题
例题：一件商品降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
解答：设每件降价为x，则可多售出5x件，每件商品盈利44-x元。依题意，x≤10。(44-x)(5x)=1600，解得x=6。
（2）八年级一元二次方程专题训练
例题：一元二次方程x²-2x=0的两根分别为x₁和x₂，则x₁x₂为()
A.-2.1C.2D.0
解答：根据韦达定理，x₁x₂=0，故选D。
通过以上讲解，相信大家对一元二次方程的应用有了更深入的了解。在实际应用中，我们要善于运用所学知识，灵活解决各种问题。