解析：本题涉及椭圆方程与直线的关系，首先将直线代入椭圆方程中，整理得到关于x的二次方程。通过韦达定理，我们可以知道二次方程的根之和等于椭圆方程中x的系数的相反数，根之积等于常数项除以x的系数。根据这个原理，我们可以求得x的值，进而计算出y的值。
详细步骤：
1.将直线代入椭圆方程可得：(x^2+4y^2=4)
2.整理得：(x^2+4y^2-4=0)
3.设x的根为(x_1)和(x_2)，由韦达定理可得：(x_1+x_2=-\frac{0}{1}=0)
4.根据弦长公式，(y=\frac{1}{2}\sqrt{(x_1-x_2)^2})
5.这里(x_1-x_2=\sqrt{4-4y^2})，则(y=\frac{1}{2}\sqrt{4-4y^2})
6.两边同时除以2得：(y=\sqrt{1-y^2})
7.两边同时平方得：(y^2=1-y^2)
8.移项得：(2y^2=1)
9.解得：(y=\frac{1}{\sqrt{2}})解析：本题考察了椭圆的面积与离心率的关系。通过椭圆的定义和面积公式，我们可以得到椭圆的面积与离心率的关系式。已知椭圆的长轴和短轴，可以求得椭圆的面积。
详细步骤：
1.因为离心率(e=\frac{c}{a})，所以(c=ea)
2.由椭圆的定义可知，(a^2=^2+c^2)
3.已知长轴(a=2)，短轴(=1)，则(a^2=4)，(^2=1)
4.在椭圆中，根据面积公式，(S=\ia)
5.代入已知数据，(S=\i21=2\i)
6.由椭圆的定义可知，(S=\iac)
7.代入已知数据，(2\i=\i21c)
8.解得：(c=1)
9.所以离心率(e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2})解析：本题是对椭圆方程与直线关系的进一步拓展。通过将直线方程代入椭圆方程，并利用韦达定理和面积公式，我们可以求得题目中的各个值。
详细步骤：
1.将直线代入椭圆方程可得：(x^2+4y^2=4)
2.整理得：(x^2+4y^2-4=0)
3.设x的根为(x_1)和(x_2)，由韦达定理可得：(x_1+x_2=-\frac{0}{1}=0)
4.根据弦长公式，(y=\frac{1}{2}\sqrt{(x_1-x_2)^2})
5.这里(x_1-x_2=\sqrt{4-4y^2})，则(y=\frac{1}{2}\sqrt{4-4y^2})
6.两边同时除以2得：(y=\sqrt{1-y^2})
7.两边同时平方得：(y^2=1-y^2)
8.移项得：(2y^2=1)
9.解得：(y=\frac{1}{\sqrt{2}})
10.根据面积公式，(S=\ia)
11.代入已知数据，(S=\i21=2\i)
12.由椭圆的定义可知，(S=\iac)
13.代入已知数据，(2\i=\i21c)
14.解得：(c=1)
15.所以离心率(e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2})